精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
请写出方程2x+3y=14的一组正整数解
 
 
分析:由题意求方程的解且要使x,y都是正整数,将方程移项将x和y互相表示出来,在由题意要求x>0,y>0根据以上两个条件可夹出合适的y值从而代入方程得到相应的x值.
解答:解:由已知方程2x+3y=14,
移项,系数化为1得y=
14-2x
3

又∵x,y都是正整数,
则有y=
14-2x
3
>0,又∵x>0,
∴0<x<7,又∵y为正整数,
∵14-2x是3的倍数,
∴x=1、4,
代入方程得相应y=4、2,
∴方程2x+3y=14的一组正整数解为:
x=1
y=4
x=4
y=2
点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后列举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

请写出方程2x+3y=14的一组正整数解
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

请你写出方程2x+3y=19的2个正整数解
x=8
y=1
x=5
y=3
x=8
y=1
x=5
y=3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

请写出方程2x+3y=14的一组正整数解________或________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

请你写出方程2x+3y=19的2个正整数解________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案