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    如图，当AB∥CD时，∠C=________，∠C=________，∠C＋________=180°．

    答案：略
    解析：

    ∠2，∠1，∠3


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西青区一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ （0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （Ⅰ）如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    （Ⅱ）如图②，连接AA′、BB′，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （Ⅲ）如图③，设AC的中点为E，A′B′的中点为P，AC=a，连接EP．求当θ为何值时，EP的长度最大，并写出EP的最大值 （直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2
    		2
    ，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE=45°．
    （1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上
    △ADE∽△BAE
    △ADE∽△BAE
    ，
    △ADE∽△CDA．
    △ADE∽△CDA．
    ；
    （2）设BE=m，CD=n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
    （3）如图②，当BE=CD时，求DE的长；
    （4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2．

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    科目：初中数学 来源：《32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明》2010年同步练习（解析版） 题型：解答题

    如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

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