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    用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.
    y=-x2+4x

    试题分析：由题意8m为长方形的周长，即可表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式求解即可.
    由题意得函数关系式为.
    点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出函数关系式.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，－4a2＋7a＋2）（a是实数）在抛物线上，直线y=k x +b经过A，B两点．

    （1）求直线AB的解析式；
    （2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
    ①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
    ②将抛物线向上平移m(m＞0)个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A(，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）点P是抛物线上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；
    （3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w专（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的广告费，设月利润为w电（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
    （1）当x = 1000时，y =        元/件，w内 =        元；
    （2）分别求出w专、w电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
    （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求二次函数y＝x2－4x＋1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小；
    （2）若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x。

    图1                        图2
    （1）求AB、AC的长；
    （2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；
    （3）当EF=5时，求x的值；
    （4）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．

    （1）当t为何值时，PQ∥BC．
    （2）设△AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
    （3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    学校召开的运动会上，同学王刚掷铅球，铅球运动过程中的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为，则王刚掷铅球的成绩为    m．

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