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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF．

    (1)求证：AE＝AF．

    (2)若∠B＝60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，

    　　∴AB＝AD，，

    　　又∵BE＝DF

    　　∴≌

    　　∴AE＝AF

    　　(2)连接AC

    　　∵AB＝BC，

    　　∴是等边三角形，

    　　E是BC的中点

    　　∴AE⊥BC，∴，同理

    　　

    　　∵

    　　∴

    　　又∵AE＝AF

    　　∴是等边三角形．


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    16
    ．

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    19、已知：如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不写画法）

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    22、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
    求证：CE=CF．

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    精英家教网已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
    （1）求证：△ABE≌△ADF．
    （2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积．

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    （2012•丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．

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