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已知线段AB长为1cm,P是AB的黄金分割点,则较长线段PA=    ;PB=   
【答案】分析:根据黄金分割的概念得到较长线段PA=AB,则PB=AB-PA=AB,然后把AB=1cm代入计算即可.
解答:解:∵P是AB的黄金分割点,
∴较长线段PA=AB,
∴PB=AB-PA=AB,
而AB=1cm,
∴PA=cm,PB=cm.
故答案为cm;cm.
点评:本题考查了黄金分割的概念:一个点把一条线段分成两段,其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项,那么就说这条线段被这点黄金分割,这个点叫这条线段的黄金分割点,并且较长线段是整个线段的倍.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

5、下列说法正确的有(  )个
(1)如图,已知PA=PB,则PO是线段AB的垂直平分线;

(2)对角线互相垂直平分的四边形菱形;
(3)如图,在△ABC中,∠A=30°,BC=2,则AC=4;

(4)一组对边平行的四边形是梯形;
(5)若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网下列说法:
(1)如图1,已知PA=PB,则PO是线段AB的垂直平分线;
(2)对于反比例函数y=
2
x
,(x1,y1),(x2,y2)是其图象上两点,若x1<x2,则y1>y2; 
(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(4)如图2,在△ABC中,∠A=30°,BC=2,则AC=4;
(5)一组对边平行的四边形是梯形;    
(6)y=
k
x
是反比例函数;
(7)若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7,
其中正确的有(  )个.
A、0B、1C、2D、5

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•南通二模)如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第n个内接正方形的边长为(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法:
(1)如图1,已知PA=PB,则PO是线段AB的垂直平分线;
(2)对于反比例函数y=
2
x
,(x1,y1),(x2,y2)是其图象上两点,若x1<x2,则y1>y2; 
(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(4)如图2,在△ABC中,∠A=30°,BC=2,则AC=4;
(5)一组对边平行的四边形是梯形;    
(6)y=
k
x
是反比例函数;
(7)若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7,
其中正确的有(  )个.
A.0B.1C.2D.5
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科目:初中数学 来源:2009-2010学年云南省曲靖市罗平县罗雄三中九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列说法正确的有( )个
(1)如图,已知PA=PB,则PO是线段AB的垂直平分线;

(2)对角线互相垂直平分的四边形菱形;
(3)如图,在△ABC中,∠A=30°,BC=2,则AC=4;

(4)一组对边平行的四边形是梯形;
(5)若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7.
A.0
B.1
C.2
D.5

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