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    4．解分式方程$\frac{3}{x+1}$=$\frac{5}{x+3}$．

    分析 方程两边同乘以（x+1）（x+3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．

    解答 解：方程两边同乘以（x+1）（x+3），
    得，3（x+3）=5（x+1），
    整理得，-2x=-4，
    解得，x=2，
    检验：当x=2时，（x+1）（x+3）≠0，
    则x=2是原方程的根．

    点评 本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

    练习册系列答案
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    （1）求点E的坐标；
    （2）求直线PC的解析式；
    （3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由．

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    如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．
    完成推理过程
    BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=2∠α（角平分线的定义）．
    ∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠β （角平分线的定义）
    ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）
    （等量代换）
    ∵∠α+∠β=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．
    ∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．

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    13．如图，在矩形ABCD中，点P在边AB上，∠APC=∠BPD，求证：AP=BP．

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