如图.四边形OABC中.OA=OB=OC.∠2是∠1的4倍.那么∠4是∠3的倍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2003•广西）如图，四边形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的倍．

【答案】分析：四边形OABC中，由于OA=OB=OC，那么A、B、C必在以O为圆心，OA为半径的圆上；构建出此圆，然后利用圆心角与圆周角之间的关系求解．
解答：

解：∵四边形OABC中，OA=OB=OC，
∴A、B、C在以O为圆心，以OA为半径的圆上；（如图）
∵∠2=4∠1，∠4=

∠2，∠3=

∠1，
∴∠4=4∠3；
故∠4是∠3的4倍．
点评：解答此题的关键是先确定A、B、C三点共圆，再根据圆周角定理确定∠3，∠4的倍数关系．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2003•广西）如图，以A（0，

）为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O，与y轴相交于点B，弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E，且∠BEO=60°，AD的延长线交x轴于点C．
（1）分别求点E、C的坐标；
（2）求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；
（3）设抛物线的对称轴与AC的交点为M，试判断以M点为圆心，ME为半径的圆与⊙A的位置关系，并说明理由．