Question

【题目】如图①，在长方形中，,，动点从出发，匀速沿运动，到点停止；同时动点从出发，匀速沿运动，速度是动点速度的一半，当其中一个点到达终点时，另一个点停止运动.如图②是点出发后的面积与运动时间之间的关系图象.

（1）图②中，求,的值.

（2）当运动多少秒后，，两点相遇.

（3）在点从点运动到点的过程中，记点出发后的面积为，当，时，求动点运动的时间.

Answer 1

【答案】(1)a=;(2)7s;(3) s或s

【解析】

（1）利用图中信息求出点P，Q的运动速度即可解决问题．
（2）设t秒后，P，Q相遇．根据路程之和为26，构建方程即可解决问题．
（3）分两种情形：点P在线段AB上，点P在线段BC上分别构建方程即可解决问题．

（1）由题意点P的运动速度为=4cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．
a== s，b=s．
（2）设t秒后，P，Q相遇．
由题意：4t+2t=16+10+16，
解得t=7．
∴7秒后P，Q相遇．
（3）当点P在线段AB上时，由题意：4t10=（16-2t）10，
解得t=．
当等P在线段BC上时，由题意： （26-4t）16=（16-2t）10，
解得t= ．
综上所述，满足条件的t的值为s或s．