Question

计算或化简：
（1）(-1)2011-4cos60°+(

3

-1)0+(-

1

2

)-2
（2）先化简，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a

a2+2a+1

，其中α=sin60°．

Answer 1

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值，再代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-1-4×

1

2

+1+4
=-1-2+5
=4；

（2）原式=

a

a+1

÷

a

(a+1)2

=

a

a+1

×

(a+1)2

a

=a+1，
∵a=sin60°=

3

2

，
∴原式=

3

2

+1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．