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    如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，DE和CE相等吗，为什么？

    答：DE=CE．
    理由是：∵等腰梯形ABCD，AB∥CD，
    ∴∠A=∠B，
    ∵E为AB的中点，
    ∴AE=BE，
    在△CBE和△DAE中
    ，
    ∴△CBE≌△DAE（SAS），
    ∴DE=CE．
    分析：根据等腰梯形的性质推出∠A=∠B，根据SAS证△CBE≌△DAE即可．
    点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，推出证△CBE≌△DAE的三个条件是解此题的关键．
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    15、如图，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有
    2
    个．

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    13、如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的所有三角形是
    △PCB、△DPC
    （不再添加其他辅助线）．

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    精英家教网如图，⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，其中AB∥CD，连接OB交⊙O于点P，连接OC，OG，OE，FG，FP，下列结论：①EG为⊙O的直径；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，则四边形OPFG是菱形；④直线EG是以BC为直径的外接圆的切线．其中正确的有（　　）
    A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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    21、如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，求证：DE=CE．

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    如图，ABCD是等腰梯形，对角线AC与BD交于O点，AD=2，M、N分别是OB、OC的中点，AN与DM互相平分，则BC等于（　　）

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