Question

已知平面上四点A（0，0），B（6，0），C（6，4），D（0，4），直线y=kx+3将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则k=

 

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Answer 1

分析：先连接BC、CD，易知四边形ABCD是矩形，而直线y=kx+3与y轴的交点是E，且坐标是（0，3），若将矩形ABCD分成面积相等的两部分，则直线y与BC的交点F的坐标是（6，1），再把（6，1）代入线y=kx+3中，易求k．

解答：解：如右图所示，连接BC、CD，
由图可知四边形ABCD是矩形，
直线y=kx+3与y轴的交点是E，且坐标是（0，3），
若将矩形ABCD分成面积相等的两部分，则直线y的位置如右图所示，与x轴的交点是F，且坐标是（6，1），分成的两部分是全等的梯形．
把（6，1）代入y=kx+3中，1=6k+3，
解得k=-

1

3

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故答案是-

1

3

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点评：本题考查了一次函数的性质、矩形的判定．解题的关键是由点E的坐标，想出直线y与BC的交点．