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    在一次九年级数学测试中，九（1）班的平均成绩为79.5，标准差为24，优秀率（≥90分为优秀）25%，及格率为85%，中位数为81；九（2）班的平均成绩为80.2，标准差为15，优秀率20%，及格率为88%，中位数为79．
    （1）从两个角度评价两个班的成绩；
    （2）复核时老师发现改错一道3分的选择题．校正后统计：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要减3分，20%的人不变；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要减3分，20%的人不变．刘星同学说校正后九（1）班的平均成绩会超过九（2）班，你认为正确吗？请说明理由．
    【答案】分析：（1）从题目给出的五个统计量中任意选择两个，根据其意义分析即可；
    （2）先根据加权平均数的定义分别求出九（1）班与的九（2）班的平均成绩，再比较即可．
    解答：解：（1）∵九（1）班的平均成绩为79.5，九（2）班的平均成绩为80.2，
    ∴九（1）班的平均成绩比九（2）班的平均成绩差；
    ∵九（1）班的优秀率（≥90分为优秀）25%，九（2）班的优秀率20%，
    ∴九（1）班的优秀率高于九（2）班的优秀率；

    （2）刘星同学的说法不正确．理由如下：
    ∵九（1）班的平均成绩为：79.5+3×60%-3×20%=80.7，九（2）班的平均成绩为：80.2+3×50%-3×30%=80.8，
    又∵80.7＜80.8，
    ∴刘星同学的说法不正确．
    点评：本题为统计题，主要考查了平均数，标准差，中位数的定义，牢记加权平均数的公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、某校九年级共有500人参加一次数学测试，随机抽取了40名学生，将他们的测试成绩情况统计成如表．
    分数段 20.5-40.5 40.5-60.5 60.5-80.5 80.5-100
    人数 4 6 16 14
    ①请你补全该校的被抽取的40名学生的数学成绩频数分布直方图；
    ②该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在哪一个分数段？
    ③请你估计被抽取的40名学生的平均成绩，说明估计的方法，并列出算式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

    （1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
    （2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是
    72
    度；
    （3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次九年级数学测试中，九（1）班的平均成绩为79.5，标准差为24，优秀率（≥90分为优秀）25%，及格率为85%，中位数为81；九（2）班的平均成绩为80.2，标准差为15，优秀率20%，及格率为88%，中位数为79．
    （1）从两个角度评价两个班的成绩；
    （2）复核时老师发现改错一道3分的选择题．校正后统计：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要减3分，20%的人不变；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要减3分，20%的人不变．刘星同学说校正后九（1）班的平均成绩会超过九（2）班，你认为正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一次九年级数学测试中，九（1）班的平均成绩为79.5，标准差为24，优秀率（≥90分为优秀）25%，及格率为85%，中位数为81；九（2）班的平均成绩为80.2，标准差为15，优秀率20%，及格率为88%，中位数为79．
    （1）从两个角度评价两个班的成绩；
    （2）复核时老师发现改错一道3分的选择题．校正后统计：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要减3分，20%的人不变；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要减3分，20%的人不变．刘星同学说校正后九（1）班的平均成绩会超过九（2）班，你认为正确吗？请说明理由．

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