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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A10)和B,与y轴的正半轴交于点C,下列结论:①abc0;②4a2b+c0;③2ab0,其中正确的个数为(  )

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,进而判断①;根据x=2时,y0可判断②;根据对称轴x=1求出2ab的关系,进而判断③.

①由抛物线开口向下知a0

∵对称轴位于y轴的左侧,

ab同号,即ab0

∵抛物线与y轴交于正半轴,

c0

abc0

故①正确;

②如图,当x=2时,y0,则4a2b+c0

故②正确;

③∵对称轴为x=>﹣1

2ab,即2ab0

故③错误;

故选:C

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