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    如图所示，一根长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底部距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米后停止，那么梯子的底端将滑动______米．
    ∵∠O=90°，AB=25米，BO=7米，
    ∴AO=
    		AB2-BO2
    =24米，
    ∵AA′=4米，
    ∴OA′=24-4=20米，
    ∴OB′=
    		A′2B′2-OA′2
    =15米．
    ∴BB′=OB′-OB=15-7=8（米）
    故答案为：8．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数
    		13
    ，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．
    （1）请说明甲同学这样做的理由：
    （2）仿照小明同学的作法，请你在如下所给数轴上描出表示-
    		5
    的点E．（保留痕迹，不写画法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2
    		2
    ．求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
    平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲．
    出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
    离开原处二尺远，花贴湖面像睡莲．
    能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为hcm，你能求出h的取值范围吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
    （1）试说明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
    （2）求这块土地的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，试求：（a+b）2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

    （1）图（1）中正方形ABCD的边长为______；
    （2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形；
    （3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数
    		10
    和-
    		10
    ．

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