直线y=kx-1经过点A(2.1)．求不等式kx-1≤0的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．直线y=kx-1经过点A（2，1）．求不等式kx-1≤0的解集．

分析先把A点坐标代入y=kx-1计算出k，然后解不等式kx-1≤0即可．

解答解：把A（2，1）代入y=kx-1得2k-1=1，解得k=1，
解x-1≤0得：x≤1．
答：不等式kx-1≤0的解集是x≤1．

点评本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC．
（1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BC和BF的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3$\sqrt{3}$，0），半圆P的直径MN=6$\sqrt{3}$，且P、A重合时，点M、N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角α为60°．现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）．当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动．设点P的运动时间为t秒．
【发现】
（1）点N距x轴的最近距离为9-3$\sqrt{3}$，此时，PA的长为6；
（2）t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由．
（3）如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比．
【拓展】
如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标．
【探究】
求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（0，5），B（3，0），过点B作直线l∥y轴，点P（3，b）是直线l上的一个动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P在直线l上运动时，点Q也随时之运动，问：当b=$\frac{23}{7}$时，AQ+BQ的值最小为$\sqrt{130}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．从-1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C在x轴负半轴上，有∠CAO=30°，点B是抛物线y=$\frac{2}{9}$x²+$\frac{\sqrt{3}}{9}$x-1上的动点．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B，C对应点分别是D，E．
（1）试写出点C，E的坐标；
（2）当点B在第二象限时，如图②，若直线BD⊥x轴，求△ABD的面积；
（3）在点B的运动过程中，能否使得点D在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点B的坐标；若不能，试说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）

年级	七年级	八年级	九年级
合格人数	270	262	254

	A．	七年级的合格率最高		B．	八年级的学生人数为262名
	C．	八年级的合格率高于全校的合格率		D．	九年级的合格人数最少

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．