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    观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是________．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    附加题阅读、理解和探索
    （1）观察下列各式：①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；②
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；③
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
     
    ），第n个式子是（
     
    ）；
    （2）利用（1）中的规律，计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…    +
    1
    9×10
    ；
    （3）应用以上规律化简：
    1
    n(n+1)
    +
    1
    (n+1)(n+2)
    +
    1
    (n+2)(n+3)
    +…    +
    1
    (n+2008)(n+2009)
    ；
    （4）观察按规律排列一组数：
    1
    3
    ，
    1
    15
    ，
    1
    35
    ，…    ，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +…+    （
     
    ）中的括号内，并把这个和式化简．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题．
    画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
    请利用这个结论，完成下面的活动：
    （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
    10
    10
    ．
    （2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
    ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
    请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
    11，60，61
    11，60，61
    ．
    （3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

    （4）如图，点A在数轴上表示的数是
    -
    		5
    -
    		5
    ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
    		3
    的B点（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细观察分析下列一组数：
    1
    5
    ，
    3
    10
    ，
    5
    15
    ，
    7
    20
    ，…    则它的第n项是
    2n-1
    5n
    2n-1
    5n
    ．

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练·九年级数学下（北京课改版）·银版 题型：044

    阅读下列一段话，并解决后面的问题．

    观察下面一组数：

    1，2，4，8，…

    我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．

    一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．

    (1)等比数列5，－15，45，…的第4项是________；

    (2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有＝q，＝q，＝q，……

    所以，a2＝a1q

    a3＝a2q＝(a1q)q＝a1q2，

    a4＝a3q＝(a1q2)q＝a1q3，

    ……

    an＝________．(用含q的代数式表示)

    (3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    仔细观察分析下列一组数：数学公式则它的第n项是________．

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