Question

如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：．

Answer 1

【答案】分析：连接ED，证明△ACG∽△DEG，利用相似比和合比性质求解即可．
解答：证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴，
∴=，
∴．
点评：主要考查了相似三角形的性质和中位线定理．利用相似比和中位线定理求出相似比，从而利用比例的基本性质求解．