练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）
    分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
    解答：解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
    ∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
    ∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
    在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
    ∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
    ∴∠1+∠2=150°-∠3，
    ∵∠3=50°，
    ∴∠1+∠2=150°-50°=100°．
    故选B．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北一模）下列运算中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北一模）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北一模）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北）如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
    将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
    将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
    …
    如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北）一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图1所示）．探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．
    解决问题：
    （1）CQ与BE的位置关系是
    CQ∥BE
    CQ∥BE
    ，BQ的长是
    3
    3
    dm；
    （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）
    （3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°=
    3
    4
    ，tan37°=
    3
    4
    ）

    拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图．若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y．分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．
    延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案