练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
    例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2．
    （1）则下列结论正确的是（　　）
    ①[-2.1]+[1]=-2；②[x]+[-x]=0；
    （2）若[x+1]=3，请求出x的取值范围．

    分析 （1）①由取整函数的定义计算可得；②取特殊值x=1计算可得；
    （2）由[x+1]=3得3≤x+1＜4，解之即可．

    解答 解：（1）①[-2.1]+[1]=-2，正确；
    ②取特殊值x=1时，[x]+[-x]=[1]+[-1]=1-2=-1，错误；

    （2）若[x+1]=3，
    则3≤x+1＜4，
    解得：2≤x＜3．

    点评 本题主要考查解一元一次不等式组，根据取整函数的定义得出关于x的不等式组是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍和乙数的6倍相等，则甲、乙两个数的和为（　　）
    A．30B．25C．20D．15

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y'=nxn-1．例如：若函数y=x4，则有y'=4x3．已知函数y=x3，则方程y'=36的解是（　　）
    A．x1=x2=0B．x1=2$\sqrt{3}$，x2=-2$\sqrt{3}$C．x1=2，x2=-2D．x1=4，x2=-4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）-32+12÷（-2）×$\frac{1}{2}$-（-1）2016
    （2）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（-2）3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知C点的坐标为（1，0），直线y=-x+3交于x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点．
    （1）求抛物线解析式．
    （2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．
    （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算：（5$\sqrt{2}$-1）0+（-$\frac{1}{2}$）-1=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：4（x-y）-2（x-3y）+1，其中x=1，y=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°．
    求：
    （1）直径AD长为多少米．
    （2）污染范围的面积是多少？
    （参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
    （注意：中间过程用两位小数，每问结果均保留整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．妈妈买回了一块呈正方体的豆腐，请你帮忙用刀切，规定只能切三刀，你考虑一下，最多能切出豆腐的块数是（　　）
    A．4块B．6块C．8块D．10块

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案