Question

（2008•丽水）如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意作图，可以作相似比为1：2的相似三角形，还要注意全等的情况，根据图形即可得有三个满足条件的解．
解答：解：如图：此时AB对应P₁A或P₂B，且相似比为1：2，
故点P的坐标为：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP₃
此时P的坐标为（3，1）；
∴格点P的坐标是（1，4）或（3，1）或（3，4）．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题．还要注意全等是特殊的相似，小心别漏解．