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    【题目】如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为_____．

    【答案】（﹣2016，2）．

    【解析】

    由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2018次这样的变换得到点M的坐标．

    ∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．

    ∴点M的坐标为（2，2），

    根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），

    第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），

    第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

    第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），

    ∴连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（﹣2016，2）．

    故答案是：（﹣2016，2）．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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    【题目】如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，点是的延长线上一点，且∠PDB=∠A，连接，．

    (1)求证：是的切线．

    (2)填空：

    ①当的度数为______时，四边形是菱形；

    ②当时，的面积为_________．

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    【题目】济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    （4）从对食品安全知识达到“了解”的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点的坐标为.

    （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线，它与轴和轴的正半轴分别交于点和点，且与关于直线对称.（作图不必写作法，但要保留作图痕迹.）

    （2）请求出（1）中作出的直线的函数表达式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB＝15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC＝1.7米，求楼高AD．（参考数据：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最终结果精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    ①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

    ②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：

    A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

    B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

    ③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

    平均数

    中位数

    方差

    A班

    80.6

    m

    96.9

    B班

    80.8

    n

    153.3

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）补全数学成绩频数分布直方图；

    （2）写出表中m、n的值；

    （3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．

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