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    观察图形规律：

    （1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三角，图③中共有______个三角形．
    （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．

    解：（1）如图所示：图中一共有3个三角形，图②中共有6个三角，图③中共有10个三角形．
    故答案为：3，6，10；

    （2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，
    ∴第n个图形共有：1+2+3+…+（n+1）=．
    故答案为：．
    分析：（1）根据图形直接数出三角形个数即可；
    （2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而求出即可．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字是连续整数的和是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用火柴棒按如右图的方式搭成一行三角形．
    （1）观察图形规律，填写下表：
    三角形个数 1 2 3 4 5 …
    火柴棒个数 3
    5
    5
    7
    7
    9
    9
    11
    11
    		 …
    （2）照此规律搭下去，搭n个三角形时，需火柴棒
    （2n+1）
    （2n+1）
    根；
    （3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是
    S=2n+1
    S=2n+1
    ；（n为大于或等于3的正整数）
    （4）S的取值可能为24吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察图形规律：

    （1）图①中一共有
    3
    3
    个三角形，图②中共有
    6
    6
    个三角形，图③中共有
    10
    10
    个三角形．
    （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有
    (n+1)(n+2)
    2
    (n+1)(n+2)
    2
    个三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝用火柴棒按如右图的方式搭成一行三角形．
    （1）观察图形规律，填写下表：

    三角形个数12345…
    火柴棒个数3________________________…

    （2）照此规律搭下去，搭n个三角形时，需火柴棒______根；
    （3）若用S表示火柴棒总数，则S关于n的函数关系式是______；（n为大于或等于3的正整数）
    （4）S的取值可能为24吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察图形规律：

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    （1）图中一共有______个三角形，图②中共有______个三角，图③中共有______个三角形．
    （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有______个三角形．

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