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如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为(  )
C
解:∵D(5,4),AD=2.
∴OC=5,CD=4  OA=5
∴运动x秒(x<5)时,OE=OF=x,
作EH⊥OC于H,AG⊥OC于点G,

∴EH∥AG
∴△EHO∽△AGO

即:
∴EH=x
∴S△EOF=OF•EH=×x×x=x2
故A.B选项错误;
当点F运动到点C时,点E运动到点A,此时点F停止运动,点E在AD上运动,△EOF的面积不变,
点在DC上运动时,如图,

EF=11﹣x,OC=5
∴SEOF=OC•CE=×(11﹣x)×5=﹣x+是一次函数,故C正确,
故选C.
练习册系列答案
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如图,直线,点坐标为(1,0),过点轴的垂线交直线于点B,以原点O为圆心,长为半径画弧交轴于点;再过点的垂线交直线于点,以原点O为圆心,长为半径画弧交轴于点,…,按此做法进行下去,点的坐标为(   ).
A.  B.C.D.

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下列函数中,当x<0时,函数值y随x的增大而增大的有【   】
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A.1个B.2个C.3个D.4个

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(1)A→C(        ),B→C(        ),C→     (+1,    );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→D→C→B,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+1),(+3,2),(-2,-1),(-1,-2),请在图中标出P的位置。
(4) 在(3)中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?  

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(1)求线段CE的长;
(2)记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积,试写出S关于t函数关系式及t的取值范围;
(3)如图2,连结DF,
1当t取何值时,以C,F,D为顶点的三角形为等腰三角形?
2直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=中自变量x的取值范围是【   】
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式子有意义,则m的取值范围         

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函数中,自变量x的取值范围_________________________.

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