为了激发学生学习英语的兴趣，萧山区某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍。其中各种奖品的单价如下表所示。如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元。
| 奖品 | 一等奖奖品 | 二等奖奖品 | 三等奖奖品 |
| 单价（元） | 12 | 10 | 5 |
（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；
（2）请问共有几种购买方案？
（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？
小学教材完全解读系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一点（1）若⊙O是△ABC的内切圆，且半径为
，则AB=_______;(2)若以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F. 过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM:MB=3:5，则AN:NC的值为______________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D。下列四个结论：
①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
②∠BOC=90°+
∠A；③EF不能成为⊿ABC的中位线；④设OD=m,AE+AF=n,则S⊿AEF =mn.
其中正确的结论是：（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知抛物线
（1）若
求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若
，是否存在实数
,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。
（3）若
且抛物线在
区间上的最小值是-3，求b的值。
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(元) 
，再从0，3，-1中选择一个合适的a的值代入求值。
，
被直线
所截，
= 。