【题目】如图,正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N,满足,点P是BC的中点,连接AN、PM,若,则当的值最小时,线段AN的长度为______.
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【题目】用适当的方法解下列方程
(1)x2+10x+21=0
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)3x(x+2)=5(x+2)
(7)(3x-2)2=(x+5)2
(8)5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
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【题目】已知抛物线过点(3,1),D为抛物线的顶点.直线l:经过定点A.
(1)直接写出抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)如图,直线l与抛物线交于P,Q两点.
①求证:∠PDQ=90°;
②求△PDQ面积的最小值.
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【题目】如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【题目】如图①,窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法,褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果.其中,窗宽度的1.5倍为平褶皱,窗宽度的2倍为波浪褶皱.如图②,小莉房间的窗户呈长方形,窗户的宽度(AD)比高度(AB)的少0.5m,某种窗帘的价格为120元/m2.如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元,求小莉房间窗户的宽度与高度.
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,顶点B的对应点为E.
(1)如图(1),当顶点B的对应点E落在边AD上时.
①连接BF,试判断四边形BGEF是怎样的特殊四边形,并说明理由;
②若BG=10,求折痕FG的长;
(2)如图(2),当顶点B的对应点E落在长方形内部,E到AD的距离为2,且BG=10时,求AF的长.
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【题目】如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(﹣6,0),P(x,y)是直线y=x+6上一个动点.
(1)在点P运动过程中,试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;
(2)当P运动到什么位置,△OPA的面积为,求出此时点P的坐标;
(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?若存在,直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s,2cm/s的速度从点A,C同时出发,点Q从点C向点D移动.
(1)设运动时间为秒,则AP= cm,DQ= cm;
(2)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P,Q分别从点A,C同时出发,问经过多长时间P,Q两点之间的距离是10cm?
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