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    如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，

    并说明理由（填空）．

    解：垂直。理由如下：

    ∵DE⊥AC，AC⊥BC

    ∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）

    ∴DE∥BC（             　     　    ）

    ∴∠1=∠DCB（          　      　　     ）

    ∵∠1与∠2互补（已知）

    ∴∠DCB与∠2互补

    ∴______∥_______（           　　　          ）

    ∴____________＝∠CDB（            　　　           ）

    ∵CD⊥AB

    ∴∠CDB=90º

    ∴∠HFB=90º

    ∴HF⊥AB

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    19、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，要证HF⊥AB，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
    ∵AC⊥BC，DE⊥AC，（已知）
    ∴DE∥BC （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
    ∴∠
    1
    =∠
    DCB
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1+∠2=180° （已知）
    ∴∠
    DCB
    +∠
    2
    =180°
    ∴
    CD
    ∥
    FH
    （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∵CD⊥AB（已知）
    ∴∠CDB=∠HFB=90° （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴HF⊥AB

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    （2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
    求证：（1）BC=AD；
    （2）△OAB是等腰三角形．

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    如图，已知AC=BC，∠1=∠2，点D、E分别在CA、CB的延长线上．
    求证：CD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是
    12
    12
    cm．

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