【题目】小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是:购买10支以上,从第11支开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是:从第1支开始就按标价的8.5折卖.
(1)小颖要买20支签字笔,到哪个商店购买较省钱?
(2)小颖现有40元,最多可买多少支签字笔?
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
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【题目】问题情境:如图1,AB∥CD, ,.求度数.
小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得 _______.
问题迁移:如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动, , .
(1)当点P在A、B两点之间运动时, 、、之间有何数量关系?请说明理由.
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出、、之间的数量关系.
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【题目】如图, 中, , =120°,以为一个顶点的等边三角形绕点A在内旋转, 、所在的直线与边分别交于点、,若点关于直线的对称点为,当是以点为直角顶点的直角三角形时, 的长为__
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【题目】如图,将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图(1)).令△ABD不动,
(1)若将△ACE绕点A逆时针旋转,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图(2)),证明:MB=MC.
(2)若将图(1)中的CE向上平移,∠CAE不变,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图(3)),判断MB、MC的数量关系,并说明理由.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改变(图(4)),其他条件不变,则(2)中的MB、MC的数量关系还成立吗?说明理由.
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【题目】某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)根据实际需要,单位将笔试,面试,民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
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【题目】如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.
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【题目】在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆,原理是对于多项,因式分解的结果是,若取,时,则各个因式的值是:,,,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码,对于多项式,取,时,用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).
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