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    6．解方程：
    （1）x2=3x
    （2）x2-4x-3=0．

    分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式解方程即可；
    （2）直接利用配方法解方程得出答案．

    解答 解：（1）x2=3x
    x（x-3）=0，
    解得：x1=0，x2=3；

    （2）x2-4x-3=0
    （x-2）2=7，
    则x-2=±$\sqrt{7}$，
    解得：x1=2+$\sqrt{7}$，x2=2-$\sqrt{7}$．

    点评 此题主要考查了因式分解法以及配方法解方程，正确配方是解题关键．

    练习册系列答案
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    16．某型号手机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程为1500（1-x）2=980．

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    17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，CD＜AB，点E在边BC上，且CE=DC，BE=AB．
    （1）求证：AE⊥DE；
    （2）定义：如果某四边形的一条边上（除顶点外）有一个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的“勾股点”，例如点E在边BC上，且AE⊥DE，所以点E是四边形ABCD的勾股点，请探究在边AD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．
    （3）请判断在边CD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a-b≠0，且有5a2+2014a+2015=0及5b2+2014b+2015=0成立，则ab的值为（　　）
    A．403B．$\frac{1}{403}$C．-$\frac{2014}{5}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．关于x的方程x2-（2k+1）x+k2-3=0，当k取什么值时：
    （1）方程有两个不等的实数根？
    （2）方程有两个相等的实数根？
    （3）方程无实数根？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．若一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别为x1，x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某葡萄田2013年葡萄产量为100千克，估计2015年葡萄产量为144千克左右，若设葡萄田产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
    A．144（1-x）2=100B．100（1-x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料，并回答下列问题：

    小明遇到这样一个问题，如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
    小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请你解答：
    （1）证明：DE=CF；
    （2）求出BC+DE的值；
    （3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．运用适当的方法解下列方程：
    （1）x2-3x=0；
    （2）x2+4x-2=0．

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