Question

求方程x+y=8的非负整数解的个数是________．

Answer 1

9
分析：首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解．
解答：移项，得x=8-y
根据题意，知符合y的值为0、1、2、3、4、5、6、7、8，
则相应的x值为8、7、6、5、4、3、2、1、0．
则x+y=8的非负整数解是，，…，共9个．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．