Question

【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2

（1）求证：△ABC≌△ADE;

（2）找出图中与∠1 ，∠2相等的角（用图中给出的已知点直接写出结论，不需证明）

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）∠NFC，∠MFD.

【解析】

（1）根据等式的性质可得∠BAC=∠DAE，然后利用SAS判定△ABC≌△ADE；

（2）利用三角形内角和定理可得∠1=∠MFD，再由对顶角相等可得∠1=∠NFC．

(1)证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE，

在△BAC和△DAE中

，

∴△ABC≌△ADE(SAS)；

(2)∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D，

∵∠AMB=∠DMF，

∴∠1=∠MFD，

∵∠MFD=∠NFC，

∴∠1=∠NFC，

∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD.