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9.在数0,$\frac{1}{3}$,$\frac{π}{2}$,-(-$\frac{1}{4}$),$\frac{{2}^{2}}{3}$,0.3,0.141 041 004…(相邻两个1,4之间的0的个数逐次加1),$\frac{22}{7}$中,有理数的个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答.

解答 解:在数0,$\frac{1}{3}$,$\frac{π}{2}$,-(-$\frac{1}{4}$),$\frac{{2}^{2}}{3}$,0.3,0.141 041 004…(相邻两个1,4之间的0的个数逐次加1),$\frac{22}{7}$中,有理数的是0,$\frac{1}{3}$,-(-$\frac{1}{4}$),$\frac{{2}^{2}}{3}$,0.3,$\frac{22}{7}$.
故选D.

点评 本题考查的是有理数问题,关键是根据实数的分类及无理数、有理数的定义分析.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.先化简,再求代数式$\frac{x+1}{x}$$÷(x-\frac{1+{x}^{2}}{2x})$的值,其中x=$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.某一出租车一天下午以实验初中北大门为出发地,在东西方向营运,如果规定向东为正,向西为负,那么行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:
+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-8、+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发点多远?在出发地点的什么方向?
(2)若乘车每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少元?

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17.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.计算
(1)$|{-\frac{7}{9}}|÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})-\frac{1}{3}×(-4{)^2}$;        
(2)$|{-2\frac{1}{2}}|-(-2.5)+1-|{1-2\frac{1}{2}}|$.
(3)$(4{x^2}-5xy)-(\frac{1}{3}{y^2}+2{x^2})+2(3xy-\frac{1}{4}{y^2}-\frac{1}{12}{y^2})$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.观察下面依次排列的一列数,根据你发现的规律在各列的后面填上三个数.
(1)1,-2,4,-8,16,-32.64,-128,256…
(2)4,3,2,1,0,-1,-2.-3,-4,-5…
(3)1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9,10,11,-12…

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.在7.2、-(+4)、-(-2$\frac{1}{2}$)、-|-0.8|、0、+(-$\frac{3}{4}$)、+9中,正数有7.2,-(-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$),+9,负数有-(+4),-|-0.8|,+(-$\frac{3}{4}$),整数有-(+4),+9,0,,负分数有-|-0.8|,+(-$\frac{3}{4}$).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.操作与探究:
已知在纸面上有数轴 (如图),折叠纸面.
例如:若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合,则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:
(1)若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合,则数轴上数3表示的点与数-3表示的点重合.
(2)若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合.
①则数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合.
②若数轴上A,B两点之间的距离为7(A在B的左侧),并且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示的数分别是2.5,-4.5.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.以满足|x|+|y|=1的所有的对数(x,y)为坐标原点,构成了一个正方形MNPQ(如图所示),这个正方形被直线l:y=ax-a-1分成了两部分.
(1)求证:无论a为何值,直线l恒过点A,求A点的坐标,并用a表示l与MQ的交点C的坐标;
(2)当a在什么范围时,l分别与MN,PN,PQ有交点(只要求结论);
(3)当l与PN交于D点时,设四边形CMND的面积为S,求S关于a的函数关系式.

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