Question

44、图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a

=

b（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

分析：分别计算出a，b的长度，比较即可．

解答：解：如图，设每根钢管的半径是r，
连接每个角的圆心到切点的连线，则在1图中，四个角的扇形的圆心角都是90°，AB=ED=4r，GF=CN=2r，四段圆弧长的和为2πr，
∴a的长为12r+2πr；
在2图中，VH=TR=QW=4，三个角的扇形的圆心角都是120°，
∴b的长为：12r+2πr，
∴a=b．

点评：本题利用了切线的概念，弧长公式求解．