Question

如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2
（1）写出A，B点的坐标，并求线段AB的长度；
（2）用直尺和圆规作一条直线l，把△ABC分割成两个等腰三角形（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；
（3）任意选取其中一个等腰三角形，用直尺和圆规作出这个等腰三角形关于y轴的对称图形（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．

Answer 1

分析：由勾股定理算出AB长度．AB的中点即可将原三角形分为两个等腰三角形．分别以A B为圆点以AP长度为半径作圆，两弧在Y轴左侧的交点即为点P关于Y轴的对称点．

解答：解：（1）A，B点的坐标分别为A（0，4），B（2，0）（2分）
线段AB的长度为

22+42

（3分）=

20

=2

5

（4分）（此步有任意一个等号都给1分）

（2）两个交叉点各（1分）；垂直平分线（1分）；连接OP（1分）；

（3）两段圆弧各（1分）；连接AM、CM各（1分）
其它作法酌情评分

点评：本题中主要用的知识有中垂线的性质和作图中找对称点的原理．