如图.菱形ABCD中.AB = 5.∠BCD = 120°.则对角线AC的长是A．20B．15 C．10D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是

A．20

B．15

C．10

D．5

∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°
∴∠B=60°
∴△ABC为等边三角形
∴AC=AB=5
故选D．

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(本题满分8分)
如图，四边形

是面积为4的正方形，函数

(

)的图象经过点

．

(1)求

的值；
(2)将正方形

分别沿直线

、

翻折，得到正方形

、

．设线段

、

分别与函数

(

)的图象交于点

、

，求线段EF所在直线的解析式．

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(1)填空：∠ADE=____°；
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(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求

的值．

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如图，矩形

中，

，

是

上的一点，沿直线

把

折叠，点

恰好落在边

上一点

处，则

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如图，已知

，

，试说明：

∥

．

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（本小题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ。设AP＝x。
（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。