如图.已知一条直线过点.且与抛物线交于两点.其中点的横坐标是.⑴求这条直线的函数关系式及点的坐标 , ⑵在轴上是否存在点 ,使得△是直角三角形?若存在.求出点的坐标.若不存在.请说明理由, ⑶过线段上一点,作∥轴.交抛物线于点,点在第一象限,点.当点的横坐标为何值时. 的长度最大?最大值是多少? 当的横坐标为6时. 的长度最大值为18. [解析]⑴关键是求直线的解析式.由于直线上有题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于两点，其中点的横坐标是.

⑴求这条直线的函数关系式及点的坐标；

⑵在轴上是否存在点 ,使得△是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

⑶过线段上一点,作∥轴，交抛物线于点,点在第一象限；点，当点的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？

（1）点的坐标为；（2）；（3）当的横坐标为6时，的长度最大值为18. 【解析】⑴关键是求直线的解析式，由于直线上有一点为，所以再找一个点即可求出直线的解析式；的横坐标是代入抛物线的解析式即可求出它的纵坐标，利用待定系数法可求直线的函数关系式；由于点是两个函数图象的交点，所以把两个函数联立起来，利用方程思想可以解决问题. ⑵先假设存在，在假设存在的情况下还要分类讨论，因为没有指明直...

练习册系列答案

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解方程：

（1）　　　　（2）

（1）， ;（2）， . 【解析】试题分析：第小题用配方法，第小题用因式分解法. 试题解析：，，，， . （2）, , . ， .

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如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（）

A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍

B 【解析】【解析】分式中的x和y都扩大5倍，得=，那么这个分式的值不变，故选B．

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如图，E为正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（）

A. 115° B. 125° C. 135° D. 150°

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线， ∴AB=BC，∠BAE=45°， ∵AE=BC，∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AED=（180°-45°）÷2 =67.5°，同理可求得：∠AED=67.5°， ∴∠BED=2×67.5°=135°，故选C．

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若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（）

A. -12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5

A 【解析】∵（x-4）（x+3）=x2+3x-4x-12=x2-x-12， ∴M=-12，N=x+3，故选A

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如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

⑴请在平面直角坐标系中画出?ABC向上平移2个单位后的图形?A1B1C1.

⑵请在直角坐标系中画出?ABC绕点C逆时针旋转90°的三角形为?A′B′C′，直接写出点A′的坐标 , 点B′的坐标.

（1）图形见解析（2）-4，2；-1，3 【解析】试题分析：(1)、将A、B、C三点向上平移2个单位，然后顺次连接各点得到所求的三角形；(2)、根据旋转的性质找出各点旋转后所在的位置，然后顺次进行连接，根据坐标系得出点的坐标．试题解析：(1)、如图所示：如图所示：△就是所作的三角形； (2)、如图所示就是所作的三角形； (﹣4，2)； (﹣1，3)． ...