【题目】下列命题中,不正确的是( )
A. 菱形的四条边相等
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 平行四边形邻边相等
D. 正方形对角线相等且互相垂直平分
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分线交CD于点E.
(1)若∠A=70°,求∠ABE的度数;
(2)若AB∥CD,且∠1=∠2,判断DF和BE是否平行,并说明理由.
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【题目】已知O为四边形ABCD对角线的交点,下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( )
A. OA=OC,OB=OD B. AC=BD C. AC⊥BD D. ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
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【题目】如图坐标系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE=,则CE : DE的值是______.
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【题目】当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 .
(1)由图2,可得等式: .
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(4)小明用2 张边长为a 的正方形,3 张边长为b的正方形,5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为 .
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