Question

关于x方程x²+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由关于x方程x2+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，由根的判别式可得：△=2²-4×1×（1-a）=4a＞0，继而求得答案．
解答：解：∵关于x方程x2+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，
∴△=2²-4×1×（1-a）=4a＞0，
∴a＞0，
即实数a的取值范围是：a＞0．
故答案为：a＞0．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．