Question

17．如图，添加条件不能判断△ACD≌△ABE的是（　　）

• A． ∠AEB=∠ADC，CD=BE
• B． AC=AB，AD=AE
• C． AC=AB，∠C=∠B
• D． ∠AEB=∠ADC，∠C=∠B

Answer 1

分析 已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可用SSS、SAS、ASA、AAS来判断△ACD≌△ABE，结合各选项一一判断即可．

解答 解：A、根据AAS可判定△ACD≌△ABE，故本选项错误；
B、根据SAS可判定△ACD≌△ABE，故本选项错误；
C、根据ASA可判定△ACD≌△ABE，故本选项错误；
D、判定两个三角形全等时，必须有边的参与，所以添加条件∠AEB=∠ADC，∠C=∠B后，仍然不能判断△ACD≌△ABE，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．