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    已知直线a∥b，直线c和直线a、b交于C、D两点，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？
    考点：平行线的性质
    专题：
    分析：过点M作PM∥a，则PM∥a∥b，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可解答．
    解答：解：∠2=∠1+∠3．
    理由如下：
    过点M作PM∥a，
    ∵a∥b，
    ∴PM∥a∥b，
    ∴∠AMP=∠1，∠BMP=∠3，
    ∴∠2=∠AMP+∠BMP=∠1+∠3．
    点评：本题主要考查平行线的性质，此题难度适中，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等，注意辅助线的作法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正方形ABCD的边BC上，有一点P由B点向C点方向运动（P与C不重合），设PB=x，四边形APCD的面积为y，
    （1）求出y与自变量x的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；
    （2）并且在直角坐标系中画出它的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB-BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动．
    （1）求BD的长；
    （2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；
    （3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		2
    （
    		3
    +1）
    （2）（
    		2
    +1）（
    		2
    -1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交射线BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
    （1）如图①，当点F在线段BC上时，EG与CG的数量关系为
     
    ，位置关系为
     
    ；当点F与BC的延长线相交时（如图②），EG与CG的数量和位置关系是否成立？若成立，加以证明，不成立，请说明理由．
    （2）若正方形ABCD的边长为4，问点E在BD何处时，EG的取值最小，并求出EG的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2．
    （1）用直尺和圆规作△ABO的外接圆⊙C（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；
    （2）用直尺和圆规作出点O关于直线AB的对称点D（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．
    （3）BD交AB于E，直接写出CE的长和点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：在△ABC中，已知AB=
    		5
    ，BC=
    		10
    ，AC=
    		13
    ，求这个三角形的面积．小明同学在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能计算出三角形的面积了．

    （1）请你将△ABC的面积直接写出来：
     
    ．
    问题延伸：
    （2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法．若△ABC三边长分别为2
    		2
    a，
    		13
    a，
    		17
    a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的△ABC，并求它的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=-
    4
    3
    x+8    的图象与y轴、x轴的交点分别为A、B两点，C点坐标为（-2，0），二次函数图象经过A、B、C三点．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）P点为直线上方二次函数图象上的动点，过P点作x轴平行线交一次函数图象于点D，过P点作x轴垂线，垂足为F点，交一次函数于点E；
    （Ⅰ）如图①，设P点横坐标为m，试用m表示出△DEP周长的表达式，并求△DEP周长的最大值；
    （Ⅱ）如图②，过A点作PF的垂线，垂足为M，以A、M、E为顶点作平行四边形，设第四个顶点为Q，当Q点坐标为何值时，Q点落在二次函数图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若m为正实数，且m-
    1
    m
    =3，m2+
    1
    m2
    =
     
    ，m4+
    1
    m4
    =
     
    ．

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