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    在□BCD中，已知AC＝2.5 cm，△ABC的周长为6 cm，求平行四边形的周长．

    答案：
    解析：

    　　解：因为△ABC的周长为6 cm，

    　　所以AB＋BC＋CA＝6．

    　　又因为AC＝2.5 cm，

    　　所以AB＋BC＝3.5．

    　　又因为四边形ABCD是平行四边形，

    　　所以AB＝CD，AD＝BC．

    　　所以□ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋DA

    　　＝2AB＋2BC

    　　＝2(AB＋BC)＝2×3.5＝7(cm)．

    　　所以□ABCD的周长为7 cm．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
    1
    4
    ，有如下结论：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于
    		3
    2
    a2    ；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中，正确结论有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
    1
    4
    ，有如下结论：①BC的边长等于a； ②折叠前的△ABC的面积可以等于
    		3
    3
    a2    ；③折叠后，以A、B为端点的线段与中线CD平行且相等，其中正确的结论是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，已知∠BOD=100°，C是圆周上的一点，则∠BCD为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
    如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
    证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
    在AB上截取AD=AC，连接CD，
    ∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
    ∴∠BCA＞∠ACD
    ∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
    又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
    ∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
    上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：
    （1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；
    （2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；
    （3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．

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