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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,点D在线段AB上,已知AE=12,AD=13,CE=15,则AB=
 
考点:平行线分线段成比例
专题:
分析:想求得DE∥BC,然后根据平行线分线段成比例定理即可求得DB,最后根据AB=AD+DB即可求得.
解答:解:∵∠C=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
AD
DB
=
AE
EC

∵AE=12,AD=13,CE=15,
∴DB=
AD•EC
AE
=
13×15
12
=
65
4

∴AB=AD+DB=13+
65
4
=
117
4
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理,以及平行线的判定,熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键.
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1
4
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2
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