已知:如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,
∠CDA的平分线交BC于F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.
(1)通过角边角证明△ABE≌△CDF;(2)证明四边形BFDE是平行四边形∴EF与BD互相平分.
解析试题分析:(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD;
∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.
∵BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,
∴∠ABE=∠ABC,∠CDF=∠CDA.
∴∠ABE=∠CDF.
∴△ABE≌△CDF.
(2)证明:∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF 又AD=BC.
∴DE=BF且DE∥BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴EF与BD互相平分.
考点:全等三角形和平行四边形
点评:本题考查全等三角形的证明及平行四边形的判断,解决此题须考生熟悉全等三角形的证明及平行四边形的判断方法,此类题是中考的重点
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com