Question

15．一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是$\frac{1}{2}$；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随钒摸出一个白色小球的概率变为$\frac{1}{5}$，则原来袋子中有白色小球3个．

Answer 1

分析 设袋子中有白球x个，可得袋子中原有小球2x个，添加9个红色小球后根据概率公式可得方程，解方程即可得答案．

解答 解：设袋子中有白球x个，
∵随机摸出一个白色小球的概率是$\frac{1}{2}$，
∴袋子中原有小球2x个，
又∵再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{x}{2x+9}$=$\frac{1}{5}$，
解得：x=3，
经检验x=3是原分式方程的解，
∴袋子中有白球3个，
故答案为：3．

点评 本题主要考查概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．