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若△ABC的三边a、b、c且满足a:b:c=1:
3
:2,则此三角形为
 
考点:勾股定理的逆定理
专题:
分析:设a=x,则b=
3
x,c=2x,再根据勾股定理的逆定理进行解答即可.
解答:解:∵△ABC的三边a、b、c且满足a:b:c=1:
3
:2,
∴a=x,则b=
3
x,c=2x,
∵x2+(
3
x)2=4x2=(2x)2,即a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.
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33
2
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