Question

3．某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

	原价	每件降价1元	每件降价2元	…	每件降价x元
每件售价（元）	30	29	28	…	30-x
每天销量（件）	40	42	44	…	40+2x

（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

Answer 1

分析 （1）根据售价=原售价-降低的价格，销售量=原销量+2×降低的价格可得；
（2）根据销售额=售价×销售量，列出函数解析式并配方，即可得最值情况．

解答 解：（1）由题意知，每件降价x元时，每件的售价为（30-x）元，每天销量为（40+2x）件，
故答案为：30-x，40+2x；

（2）根据题意可得，y=（30-x）（40+2x）=-2x²+20x+1200=-2（x-5）²+1250，
∴当x=5时，y取得最大值，最大值为1250元，
答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是1250元．

点评 本题主要考查二次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．