练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C
     
    、D
     
    ；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为
     
    （结果保留π）；
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．
    分析：（1）根据叙述，利用正方形的网格即可作出坐标轴；
    （2）①利用（1）中所作的坐标系，即可表示出点的坐标；
    ②在直角△OAD中，利用勾股定理即可求得半径长；
    ③可以证得∠ADC=90°，利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积；
    ④利用切线的判定定理，证得∠DCE=90°即可．
    解答：精英家教网解：（1）①建立平面直角坐标系
    ②找出圆心；

    （2）①C（6，2）；D（2，0）；
    ②OA=
    		22+42
    =2
    		5
    ；
    ③∵OD=CF，AD=CD，∠AOD=∠CFD=90°，
    ∴△AOD≌△DFC，
    ∴∠OAD=∠CDF，
    ∵∠OAD+∠ADO=90°，
    ∴∠ADO+∠CDF=90°，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴
    AC
    =
    90×π×2
    		5
    180
    =
    		5
    π，
    ∴该圆锥的底面半径为：
    		5
    2
    ，
    ∴该圆锥的底面面积为：
    5π
    4
    ；
    ④直线EC与⊙D相切　　
    证CD2+CE2=DE2=25　　　（或通过相似证明）
    得∠DCE=90°
    ∴直线EC与⊙D相切．
    故答案为：①C（6，2）；D（2，0）②2
    		5
    　③
    5π
    4
    ．
    点评：本题主要考查了垂径定理，圆锥的计算，正确证明△DCE是直角三角形是难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′．
    （1）画出线段AB′．
    （2）求出线段AB′的长度；
    （2）连接BB′，求∠ABB′的度数及BB′的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系，该圆弧所在圆的圆心为点D．
    （1）写出点的坐标：C
     
    、D
     
    ；
    （2）⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE（∠DAE=90°）．
    （1）画出△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到的△DCF（∠DCF=90°），再画出△DCF沿DA方向平移6个单位长度后得到的△ABH（∠ABH=90°）．
    （2）△BAH能否由△ADE直接旋转得到？若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由．
    （3）线段AH与DE交于点G．
    ①线段AH与DE有怎样的位置关系？并说明理由；
    ②求DG的长（精确到0.1）及四边形EBFD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图、证明与计算
    如图，在单位长度为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
    （1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
    （2）判断四边形ABCD的形状；
    （3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
    （4）求△ABC的外接圆半径和内切圆半径（保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
    （6，2）
    （6，2）
    、D
    D（2，0）
    D（2，0）
    ；
    ②⊙D的半径=
    2
    		5
    2
    		5
    ；
    （3）求∠ACO的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案