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    11、已知点A（x1，2009），B（x2，2009）是抛物线y=2x2-1相异两点，当x=x1+x2时，函数值y=
    -1
    ．
    分析：函数值相同的相异两点关于对称轴对称，故x=x1+x2即为二次函数对称轴．此时，函数y取得最小值．
    解答：解：∵点A（x1，2009）与点B（x2，2009）是抛物线y=2x2-1上关于对称轴对称的两点，
    ∴当x=x1+x2时，函数值y取最小值；
    而x2≥0，
    ∴2x2-1≥-1，
    ∴y最小=-1．
    故答案是：-1．
    点评：本题考查了二次函数的性质．解答该题时，主要利用了二次函数图象的对称性．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，直线y=-2x+4k与双曲线y=
    kx
    交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），满足y1+y2=20，那么k的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：福建省期末题 题型：解答题

    已知直线y=kx+b与x轴交于M，与y轴交于N（N点在M点上方），在直线上存在一点P（m，n）（m>0），连结OP，作PA垂直于OP交x轴于A（a，0）（a>0）
    （1）kb          0（填“>”、“<”或“=”）；
    （2）若y=1-x且n为20以内整数，y1=2/x1，y2=x23/2，当x1=x2=n时，（y1+y2）n/2的最小值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

    【解答】

    （2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

    2(x－1)＋4＝x2－1，

    即x2－2x－3＝0，

    (x－3)(x＋1)＝0，

    解得x1＝3，x2＝－1，

    检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

    把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

    则原方程的解为：x＝3．

    【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

    20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

    （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

    ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

    （2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

     


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