【题目】我市某中学九年级(1)班开展“阳光体育运动”,决定自筹资金为班级购买体育器材,全班50名同学筹款情况如下表:
筹款金额(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人数 | 3 | 7 | 11 | 11 | 13 | 5 |
则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是( )
A.11,20
B.25,11
C.20,25
D.25,20
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【题目】下列因式分解正确的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.10t2﹣5t=5t(2t﹣1)
C.y2﹣4y+3=(y﹣2)2﹣1
D.x2﹣16+3x=(x+4)(x﹣4)+3x
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【题目】如图,平行四边形ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点(与点B、O不重合),连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)当BA=BC=2,∠ABC=60°时,AECF能否成为正方形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,点M为AB上的一动点,将矩形ABCD沿某一直线对折,使点C与点M重合,该直线与AB(或BC)、CD(或DA)分别交于点P、Q
(1)用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线(不要求写画法,但要求保留作图痕迹)
(2)如果PQ与AB、CD都相交,试判断△MPQ的形状并证明你的结论;
(3)设AM=x,d为点M到直线PQ的距离,,①求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
②当直线PQ恰好通过点D时,求点M到直线PQ的距离.
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【题目】若点A(x1 , y1)和点B(x2 , y2)在正比例函数y=-3x的图象上,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.y1与y2的大小不一定
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