Question

5．若0＜x＜1，则x，x²，$\frac{1}{x}$，$\sqrt{x}$中，最小的数是（　　）

• A． x
• B． $\frac{1}{x}$
• C． $\sqrt{x}$
• D． x²

Answer 1

分析 取x=$\frac{1}{2}$，分别求出x=$\frac{1}{2}$，x²=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{x}$=2，$\sqrt{x}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$≈0.707，再比较即可．

解答 解：∵0＜x＜1，
∴取x=$\frac{1}{2}$，
则x=$\frac{1}{2}$，x²=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{x}$=2，$\sqrt{x}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$≈0.707，
∴最小的是x²，
故选D．

点评 本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较实数的大小是解此题的关键，采取取特殊值法．