分析 利用勾股定理列式求出AB的长,再根据图形写出第(3)个三角形的直角顶点的坐标即可;观察图形不难发现,每3个三角形为一个循环组依次循环,用211除以3,根据商和余数的情况确定出第(211)个三角形的直角顶点到原点O的距离,然后写出坐标即可.
解答 解:∵点A(-4,0),B(0,3),
∴OA=4,OB=3,
∴AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,
∴第(3)个三角形的直角顶点的坐标是(12,0);
∵211÷3=70余1,
∴第(211)个三角形是第71组的第一个直角三角形,
其直角顶点与第70组的最后一个直角三角形顶点重合,
∵70×12=840,
∴第(211)个三角形的直角顶点的坐标是(840,0).
故答案为:(840,0).
点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转,勾股定理的应用,观察图形,发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键.
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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